Comme l'atteste son nom, dérivé de la racine indo-européenne *dei- signifiant « briller », Zeus reçoit en partage la souveraineté sur le monde terrestre et les airs. Surnommé Κεραυνός / Kéraunos (« la foudre »), il est armé du foudre, qui a été fabriqué pour lui par les Cyclopes, ses oncles. Le foudre possède trois éclairs : le premier pour avertir, le deuxième pour punir et le troisième, pour la fin des temps, afin de détruire le monde.
Mais Zeus est également le maître des phénomènes naturels : tonnerre, trombe d'eau, nuées, etc. Les météorites lui sont consacrées. Dans son épiclèse de Μαιμάκτης / Maimáktês, il écarte la tempête. C'est également lui qui, selon les Travaux et les Jours (v. 415), fait pleuvoir sur la terre : ainsi, les Grecs appellent « eau de Zeus » (τὸ ἐν Διὸς ὕδωρ) l'« eau du ciel » des Français.
Lié aux phénomènes naturels, il est logiquement associé aux cultures et aux cycles agricoles. Hésiode conseille ainsi d'invoquer Zeus Infernal et Déméter, au moment de labourer, afin que la terre soit fertile (ibid., v. 465). Sous l'épiclèse de Κτήσιος / Ktếsios, il protège le garde-manger et a comme attributs la corne d'abondance et le serpent domestique
Zeus est célèbre pour ses innombrables aventures avec des mortel(le)s, des déesses et des nymphes : Danaé, Alcmène, Sémélé, Léto, Europe, Ganymède, etc. Il est le père de nombreux dieux : Arès, Athéna, Dionysos, Hermès, Apollon et Artémis ; de nombreux héros : Héraclès, Persée, Castor et Pollux, etc.
Ces nombreuses infidélités de Zeus à sa troisième femme, Héra, – après Métis et Thémis –, sont la cause de fréquentes disputes entre les divins époux. De plus, la déesse se montrant d'un caractère très vindicatif, elle poursuivait souvent de sa vengeance les maîtresses (Io, Léto, etc.) ou même les enfants (Héraclès) de son mari
Il fait parti de la triade capitoline avec Héra et Minerve